Потеря потерь

О том, как правильно моделировать эксцентриситеты, чтобы не потерять усилия

Идея написания данной статьи появилась в ходе подготовки материала для совершенно другой темы - по расчету круглых колонн в зоне рамного узла.

https://t.me/steelintouch

Рис.1 Фрагмент расчетной схемы жесткого узла

Требовалось составить стрежневую модель рамного узла ригели-колонна, которая отражала бы распределение усилий в данном узле в соответствии с принятыми методиками расчета рамных узлов,  когда момент в примыкающем ригеле воспринимается накладками, а поперечная сила - стенкой.

Такого рода задачи в отечественных программах (Лира 10, Лира-Сапр, Скад и т.д.) принято решать посредством объединения перемещений или введением специальных КЭ 55 упругой связи.

Рис.2 Стержневая модель в ПК-Лира со схемой передачи усилий в узле

Удобство этих функций заключается в том, что они позволяют регулировать передаваемые элементом усилия с помощью задаваемой жесткости.

К примеру, если некая стойка крепится к шатру здания на листовом шарнире - достаточно ввести между рассматриваемыми узлами КЭ55 с нулевой жесткостью по направлению глобальной оси Z (или исключить из группы объединения перемещений данное направление), что обеспечит свободное перемещение стропильной конструкции по вертикали в соответствии с конструктивным решением узла.

Рис.3 Пример конструктивного решения узла для которого обычно применяются объединения перемещений или КЭ55 упругой связи

Однако в некоторых случаях это может привести к потере дополнительных усилий, возникающих в процессе передачи. 

В рассматриваемой задаче это происходит в элементе, отвечающем за передачу поперечной силы со стенки примыкающего ригеля. Поперечная сила 150т передается по наружной грани колонны с эксцентриситетом 36см.

С учетом того, что сосредоточенное усилие приложено к консоли вылетом 44 см, суммарный момент, передаваемый на колонну должен составить 120 тс*м, но на эпюре гораздо меньшее  значение - 66 тс*м.

Рис.4 Эпюра моментов в колонне при применении КЭ55

При этом поперечная сила передалась как бы "из точки в точку" без учета эксцентриситета приложения. 

Разница в значении момента составила 45% в меньшую сторону. Потеря значительная.

Чтобы такого не происходило, лучше применять обычные КЭ10 с назначением  большой численной жесткости. При этом восприятие/не восприятие каких-либо групп усилий можно реализовать введением шарниров по соответствующим направлениям.

Поступив таким образом получаем ожидаемый вид эпюры (шарнир установлен для того, чтобы момент передаваемый ригелем воспринимался только накладками).

Рис.5 Эпюра моментов в колонне при стержня КЭ10 с большой численной жесткостью.

К явным неудобствам такого метода можно отнести бОльшую трудоемкость составления расчетных схем и необходимость контролировать нагрузки от собственного веса таких элементов в Лире/Лире 10. 

Дело в том, что они обладают большой жесткостью, и, при автоматическом приложении собственного веса, загружаются большими погонными нагрузками.

Поэтому приходится обнулять нагрузку от собственного веса таких элементов через фильтр выбора, что, мягко говоря, не очень удобно. Однако это лучше, чем терять усилие.

А как подобную работу соединений моделируете Вы ?